[歴史はべき乗則で動く] マーク・ブキャナン著 2015年7月15日　吉澤有

—　種の絶滅から戦争まで読み解く複雑系科学—
著者は物理学者で、「べき乗則」の原理、一般性、その含蓄と魅力について、統計物理学の視点からわかりやすく語っています。ごく身近な話題を取り上げながら、最近の複雑系科学における、「べき乗則」に示される予測不可能性が楽しい読み物になっていました。
自然界には、さまざまな複雑な現象が起きています。1987年に3人の物理学者が妙なゲームを始めました。テーブルの上に砂粒を一粒ずつ落として砂山をつくったら何が起こるかという、ごく単純な問題を考えたのです。山が大きくなると斜面は次第に急になり、次の砂粒が引き金になって、一気に砂山が崩れるのですが、その現象はコンピューターで繰り返してみても全く予想ができませんでした。近くの砂粒との相互関係が多様だからです。
この過敏な現象は「臨界状態」と呼ばれ、砂山がおのずから組織化したものだったのです。平衡状態から外れてゆくことで起きる時間的な変化で、このような現象はよくあることです。複雑系の科学の誕生でした。それは新しい歴史物理学といってよいでしょう。
予測不能問題としては、地震予知がその典型です。日本やアメリカの地震物理学者は長い間、大地震の前兆を探し求めてきました。しかしいまだに信頼できる確かな前兆は見つかっていません。地震はいつでも好きなときに起こるのです。地震発生の過程は、プレート同士の密着と滑りあいに過ぎないのに、地殻を構成する岩石が数百種類もあって、しかもそれぞれが異なる性質を持っているため、全体構造が極めて複雑だからなのです。さらに多くの断層がお互いに作用しあっている、これこそまさに複雑系の塊ですから、臨界を超えて起こるすべての仕組みの解明は、もともとが予測不可能だったのです。
しかし見方を変えてみると、地震の大きさと発生の頻度には、ごく単純な法則がありました。ある地震のエネルギーが2倍になると、その地震の起きる回数が四分の一になるという「べき乗則」でした。大きな地震も小さな地震も、全く同じ法則に従っていたのです。
この「べき乗則」は、自然界ではどこにでもある現象でした。イエローストンの森林火災も、その規模の大きさと発生頻度は「べき乗則」に従っていました。そこで中小の火災は、消さないほうがかえって大きな火災の発生を減らすとわかったのです。生物の種の絶滅も、日常の目立たない絶滅と、化石で知られる大量絶滅にも同じ法則があてはまりました。恐ろしい大量絶滅も特別ではなかったのです。さらに世界史からは戦争についても、その規模（戦死者の数）と勃発度数の関係も同じでした。人類の歴史は、人間の不可解な行動に左右されていたはずなのにです。人間の心といえば金融市場も、経済学者たちの多くの学説を超えて、その株価の変動は同じ「べき乗則」を示しました。また科学の中心に存在する学説までも、論文の引用数、大きな発見や革新が同じ法則に従っていました。
本書は積極的に歴史を語っています。歴史があったからこそ、この法則が生まれました。歴史は、一定でもでたらめでもない、その間のどこかの点で不安定なバランスをとっていて、ある日突然砂山のように劇的な大変動を起こす瀬戸際に留まっているのです。「了」